La relatividad general describe el universo en un espacio matemático abstracto de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo, donde tres dimensiones corresponden a las tres direcciones clásicas del espacio y la cuarta dimensión representa el tiempo. Tal y como predicen las ecuaciones de Einstein, la presencia de cualquier cantidad de materia o energía hace que el espacio-tiempo tetradimensional deje de ser euclídeo («plano»), y siempre esté curvado. Sin embargo, la parte estrictamente espacial del espacio-tiempo (o, en la jerga relativista, las hipersuperficies espaciales del espacio-tiempo) pueden estar curvadas o no curvadas, dependiendo de la distribución de materia y energía. Dicho de otro modo, aunque el espacio-tiempo esté curvado, su «porción» espacial podría no estarlo. Cuando se considera el universo a gran escala se aplica al mismo la teoría de la relatividad general y se deduce que, si el cosmos posee un cierto contenido de materia y energía, entonces su espacio-tiempo tiene que estar curvado. Sin embargo, los modelos cosmológicos de más éxito son compatibles con curvaturas espaciales de diversos tipos. La parte espacial del cosmos podría ser «plana», es decir, euclídea o, dicho de otro modo, los tres ángulos de un triángulo de dimensiones colosales sumarían siempre 180 grados. Pero también es posible que el espacio (no el espacio-tiempo) presente una geometría no euclídea bien de curvatura negativa (los tres ángulos de un triángulo sumarían menos de 180 grados) o bien de curvatura positiva (los tres ángulos sumarían más de 180 grados). Los estudios recientes indican que el espacio, a las mayores escalas, tiene curvatura nula, es decir, posee una geometría euclídea.
